Étudier le son d'un piano - Corrigé de l'exercice de synthèse

On s'intéresse au son produit par un piano. En appuyant sur une touche du clavier, le musicien actionne un petit marteau qui vient frapper une corde tendue dans le coffre de l'instrument.

Le son émis est enregistré à l'aide d'un microphone puis analysé dans un logiciel de traitement. L'image ci-dessous est une copie de l'écran du logiciel dans lequel une portion du signal a été sélectionnée. Cette sélection est représentée à l'aide d'une double flèche sur l'axe du temps, gradué en secondes. La partie basse de la fenêtre indique notamment la durée de la sélection. 

1. Indiquer par quel phénomène physique le piano produit du son. 

2. "Le signal étudié est périodique". Justifier cette affirmation. 

3. Rappeler la définition du mot "période" puis exploiter les données de la fenêtre du logiciel pour montrer que la période du signal étudié est environ égale à 2,3 ms. 

4. Calculer la valeur de la fréquence et exprimer le résultat en hertz. À quel domaine le son étudié appartient-il ?

5. Rappeler la valeur de la vitesse de propagation du son dans l'air à température ambiante. 

6. Calculer la durée de propagation du son entre le piano et un auditeur situé à 10 mètres. 

7. "Plus on est loin du piano, plus on entend la musique avec du retard" : justifier cette affirmation.

Corrigé : 

1. Le piano produit du son grâce aux vibrations des cordes. 

2. La représentation temporelle du signal est bien formée d'un motif élémentaire qui se répète à l'identique et à intervalles de temps réguliers. 

3. La période désigne la durée du motif élémentaire. La sélection en bleu s'étend sur dix motifs, elle dure donc dix périodes. La partie basse de la fenêtre indique que la sélection dure 23 millisecondes. Ainsi, une période est égale à 2,3 ms. 

4. . Le son appartient au domaine audible, car sa fréquence est comprise entre 20 et 20 000 Hz. 

5. Dans l'air à température ambiante, la vitesse du son est voisine de 340 m/s. 

6. 

7. Plus un auditeur est éloigné du piano, plus le son devra parcourir une longue distance avant d'atteindre l'auditeur. Le trajet de l'onde sonore jusqu'à ses oreilles prendra donc davantage de temps, et arrivera donc avec un plus grand retard par rapport à l'émission du son.